已知-1<a-b<3,且2<a-b<4,求2a+3b的取值范围。

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/13 23:44:10

对不起是-1<a+b<3

设2a+3b=m(a+b)+n(a-b)
=(m+n)a+(m-n)b
对照系数得
m+n=2
m-n=3
解得m=5/2 n=-1/2
2a+3b=5/2(a+b)-1/2(a-b)
-1<a+b<3
-5/2<5/2(a+b)<15/2
2<a-b<4
-2<1/2(a-b)<-1
两不等式相加得
-9/2<5/2(a+b)-1/2(a-b)<13/2
即-9/2<2a+3b<13/2

题目打错了吧?

设a=x,b=y,可以转化为函数，然后画图，便可解出

已知 b<c ,1<a<b+c<a+1,试求 b<a 已知0〈a<1,-3<b<-2,求-b/a 已知1/a<1/b<0,则ab<b^2对吗？已知0<a<1,0<b<1,0<c<1,求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a小于1 已知0<a<b，a+b=1 则下列四数中最大是（）已知a^3+b^3=a-b 求证a^2+b^2<1 已知b>2a，a-b+c=2，a+b+c<0，求证a<-1 已知0<a<b<1，比较(1-a)^a,(1-b)^b和(1-a)^b的大小已知0<a<1,0<b<1 ,求证：根号(1+a)(1+b)+根号(1-a)(1-b)≤2 已知1<a+b小<5,-1<a-b<3,求3a-2b的值